Question

9．楊陽同學沿一段筆直的人行道行走，在由A步行到達B處的過程中，通過隔離帶的空隙O，剛好瀏覽完對面人行道宣傳墻上的社會主義核心價值觀標語．其具體信息匯集如下，如圖，AB∥OH∥CD，相鄰兩平行線間的距離相等．AC，BD相交于O，OD⊥CD垂足為D．已知AB=20米．根據上述信息，標語CD的長度為20m．

Answer 1

分析 根據兩平行線間的距離相等得到OB=OD，再由一對直角相等，一對內錯角相等，利用ASA得到三角形AOB與三角形COD全等，利用全等三角形對應邊相等即可求出CD的長．

解答 解：∵AB∥OH∥CD，相鄰兩平行線間的距離相等，
∴OB=OD，
∵OB⊥AB，OD⊥DC，
∴∠ABO=∠CDO=90°，
在△ABO和△CDO中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠ABO=∠CDO}\\{OB=OD}\\{∠AOB=∠COD}\end{array}\right.$，
∴△ABO≌△CDO（ASA），
∴CD=AB=20m，
故答案為：20

點評 此題考查了全等三角形的應用，垂直定義，以及平行線間的距離，熟練掌握全等三角形的判定與性質是解本題的關鍵．