Question

12．如圖，ABCD是一塊正方形場地，小華和小芳在AB邊上取定了一點E，測量知，EC=30m，EB=10m，這塊場地的面積和對角線長分別是多少？

Answer 1

分析 首先在直角三角形EBC中求得BC的長，從而求得正方形的邊長，然后求得其面積和對角線的長即可．

解答 解：由題意知：EC=30m，EB=10m，
∴BC=$\sqrt{3{0}^{2}-1{0}^{2}}$=20$\sqrt{2}$，
∴正方形的面積為（20$\sqrt{2}$）²=800m²；
對角線的長為20$\sqrt{2}$×$\sqrt{2}$=400m．

點評 本題考查了勾股定理的應用，能夠求得正方形的邊長是解答本題的關鍵，難度不大．