Question

4．若函數y=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-2（x≤2）}\\{2x（x＞2）}\end{array}\right.$，則當函數值y=8時，自變量x的值是（　　）

• A． ±$\sqrt{6}$
• B． 4
• C． ±$\sqrt{6}$或4
• D． 4或-$\sqrt{6}$

Answer 1

分析 把y=8直接代入函數y=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-2（x≤2）}\\{2x（x＞2）}\end{array}\right.$，即可求出自變量的值．

解答 解：把y=8代入函數y=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-2（x≤2）}\\{2x（x＞2）}\end{array}\right.$，
先代入上邊的方程得x=±$\sqrt{6}$，
∵x≤2，x=$\sqrt{6}$，不合題意舍去，故x=-$\sqrt{6}$；
再代入下邊的方程x=4，∵x＞2，故x=4，
綜上，x的值為4或-$\sqrt{6}$．
故選D

點評 本題考查求函數值及二次函數的性質：（1）當已知函數解析式時，求函數值就是求代數式的值；（2）函數值是唯一的，而對應的自變量可以是多個．