Question

19．如圖，正方形ABCD的邊長為2，點A與O重合，點C在y軸上，求正方形ABCD各頂點的坐標．

Answer 1

分析 如圖，連接BD交OC于K．由正方形的性質可知，BD=OC=2$\sqrt{2}$，BD⊥OC，DK=BK=OK=KC=$\sqrt{2}$，由此即可解決問題．

解答 解：如圖，連接BD交OC于K．

∵四邊形ABCD是正方形，
∴AB=BC=CD=AD=2，OC=BD=2$\sqrt{2}$，
∴BD⊥OC，DK=KB=KC=OK=$\sqrt{2}$，
∴A（0，0），B（$\sqrt{2}$.$\sqrt{2}$），C（0，2$\sqrt{2}$），D（-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$）．

點評 本題考查正方形的性質、坐標與圖形的性質等知識，解題的關鍵是靈活運用正方形的性質解決問題，所以基礎題．