Question

8．在如圖所示的2017年1月份的月歷表中，用一個(gè)3×2的長(zhǎng)方形框圍住相鄰三列兩行中的6個(gè)數(shù)字，設(shè)其中第一行中間的數(shù)字為x．
（1）用含x的式子表示長(zhǎng)方形框中6個(gè)數(shù)字的和：6x+21；
（2）若長(zhǎng)方形框中6個(gè)數(shù)字的和是141，那么這6個(gè)數(shù)字分別是哪些數(shù)字？
（3）長(zhǎng)方形框中6個(gè)數(shù)字的和能是117嗎？簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)月歷表找出長(zhǎng)方形框圍住的六個(gè)數(shù)字，將其相加即可得出結(jié)論；
（2）結(jié)合（1）的結(jié)論，令6x+21=141，解之求出x的值，再將x分別代入6個(gè)數(shù)字中即可；
（3）結(jié)合（1）的結(jié)論，令6x+21=117，求出x的值，由x的值在月歷表的最右側(cè)可得出長(zhǎng)方形框中6個(gè)數(shù)字的和不能是117．

解答 解：（1）設(shè)其中第一行中間的數(shù)字為x，則長(zhǎng)方形框圍住的六個(gè)數(shù)字分別為x-1、x、x+1、x+6、x+7、x+8，
∴6個(gè)數(shù)字的和為（x-1）+x+（x+1）+（x+6）+（x+7）+（x+8）=6x+21．
故答案為：6x+21．
（2）根據(jù)題意得：6x+21=141，
解得：x=20，
∴這6個(gè)數(shù)字分別是19、20、21、26、27、28．
（3）不能，理由如下：
根據(jù)題意得：6x+21=117，
解得：x=16，
∵16是2017年1月份的月歷表的最右側(cè)，
∴長(zhǎng)方形框中6個(gè)數(shù)字的和不能是117．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及列代數(shù)式，根據(jù)長(zhǎng)方形框住6個(gè)數(shù)的特點(diǎn)求出6個(gè)數(shù)的和是解題的關(guān)鍵．