Question

10．如圖，悅悅將一張正方形紙片剪去一個寬為3cm的長方形紙條，再從剩下的長方形紙片上剪去一個寬為1cm的長條，如果第一次剪下的長方形紙條的周長恰好是第二次剪下的長方形紙條周長的2倍．
求：（1）原正方形紙片的邊長；
（2）第二次剪下的長方形紙條的面積．

Answer 1

分析 （1）設(shè)原正方形紙片的邊長為xcm，根據(jù)長方形的周長公式結(jié)合第一次剪下的長方形紙條的周長恰好是第二次剪下的長方形紙條周長的2倍即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；
（2）根據(jù)第一次的剪法找出剩余部分的長度，再根據(jù)長方形面積公式即可得出結(jié)論．

解答 解：（1）設(shè)原正方形紙片的邊長為xcm，
根據(jù)題意得：2（x+3）=2×2（x-3+1），
解得：x=7．
答：原正方形紙片的邊長為7cm．
（2）x-3=4，
4×1=4（cm²）．
答：第二次剪下的長方形紙條的面積為4cm²．

點評 本題考查一元一次方程的實際應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要注意：第一次剪完后，剩下的這邊為（x-3）cm，難度一般．