Question

3．如圖，四邊形ABCD的對角線AC和BD相交于點(diǎn)E，如果△CDE的面積為3，△BCE的面積為4，△AED的面積為6，那么△ABE的面積為8．

Answer 1

分析 根據(jù)三角形的高相等，面積比等于底的比，可得CE：AE=$\frac{1}{2}$，進(jìn)而可求出答案．

解答 解：∵S_△CDE=3，S_△ADE=6，
∴CE：AE=3：6=$\frac{1}{2}$（高相等，面積比等于底的比）
∴S_△BCE：S_△ABE=CE：AE=$\frac{1}{2}$，
∵S_△BCE=4，
∴S_△ABE=8．
故答案為：8．

點(diǎn)評 本題考查了三角形的面積，弄清題中各個(gè)三角形之間面積的關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．