Question

8．如圖，梯形ABCD中，DC∥EF∥AB，AC交EF于G．若AE=2ED，CF=2cm，那么CB的長是多少？

Answer 1

分析 根據平行線分線段成比例得到$\frac{AE}{DE}=\frac{AG}{CG}$，$\frac{CG}{AG}=\frac{CF}{BF}$，根據已知條件得到$\frac{AG}{CG}$=2，求得$\frac{CF}{BF}$=$\frac{1}{2}$，即可得到結論．

解答 解：∵DC∥EF∥AB，
∴$\frac{AE}{DE}=\frac{AG}{CG}$，$\frac{CG}{AG}=\frac{CF}{BF}$，
∵AE=2ED，
∴$\frac{AG}{CG}$=2，
$\frac{（\;\;\;\;）}{（\;\;\;\;）}$∴$\frac{CF}{BF}$=$\frac{1}{2}$，
∵CF=2cm，
∴BF=4cm，
∴BC=BF+CF=6cm．

點評 本題考查了平行線分線段成比例定理．熟練掌握平行線分線段成比例定理是解題的關鍵．