Question

16．（1）先化簡，再求值（2x+3）（2x-3）-4x（x-1）+（x+2）²，其中x=3．
（2）已知如圖：AB∥CD，EB∥FC，AF=DE．求證：△ABE≌△DCF．

Answer 1

分析 （1）先算乘法，再合并同類項，最后代入求出即可；
（2）求出AE=DF，根據平行線的性質求出∠A=∠D，∠AEB=∠DFC，根據ASA推出即可．

解答 （1）解：原式=4x²-9-4x²+4x+x²+4x+4
=8x-5，
當x=3時，原式=8x-5=19；

（2）證明：∵AF=DE，
∴AE=DF
∵AB∥CD，EB∥FC，
∴∠A=∠D，∠AEB=∠DFC，
在△ABE和△DCF中
$\left\{\begin{array}{l}{∠A=∠D}\\{AE=DF}\\{∠BEA=∠CFD}\end{array}\right.$
∴△ABE≌△DCF（ASA）．

點評 本題考查了整式的混合運算和求值，平行線的性質，全等三角形的判定的應用，能正確進行化簡是解（1）小題的關鍵，能求出判定兩三角形全等的三個條件是解（2）小題的關鍵．