Question

6．如圖，在△ABC中，DE∥BC，若AD=1，DE=2，AB=4，則BC=8．

Answer 1

分析 根據已知條件和相似三角形的判定得出△ADE∽△ABC，再根據相似三角形的性質得出$\frac{AD}{AB}$=$\frac{DE}{BC}$，最后代值計算即可．

解答 解：∵DE∥BC，
∴∠ADE=∠ABC，
∴△ADE∽△ABC，
∴$\frac{AD}{AB}$=$\frac{DE}{BC}$，
∵AD=1，DE=2，AB=4，
∴$\frac{1}{4}$=$\frac{2}{BC}$，
∴BC=8．
故答案為：8．

點評 此題考查了相似三角形的判定與性質，掌握相似三角形的判定與性質是本題的關鍵，是一道基礎題．