Question

1．因式分解：
（1）x²y-4xy+4y．
（2）16-b⁴．
（3）（x-1）（x-3）-8．
（4）a²-2a+1-b²．

Answer 1

分析 （1）原式提取y，再利用完全平方公式分解即可；
（2）原式利用平方差公式分解即可；
（3）原式整理后，利用十字相乘法分解即可；
（4）原式結合后，利用完全平方公式及平方差公式分解即可．

解答 解：（1）原式=y（x²-4x+4）=y（x-2）²；
（2）原式=（4+b²）（4-b²）=（4+b²）（2+b）（2-b）；
（3）原式=x²-4x-5=（x-5）（x+1）；
（4）原式=（a-1）²-b²=（a-1+b）（a-1-b）．

點評 此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，以及因式分解-分組分解法，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵．