Question

9．化簡：
①$\frac{4x}{3y}$-$\frac{y}{2{x}^{3}}$．
②$\frac{{a}^{2}-4a+4}{{a}^{2}-2a+1}$-$\frac{a-1}{{a}^{2}-4}$．
③a+2-$\frac{4}{2-a}$．
④（$\frac{1}{x+1}$-$\frac{x+3}{{x}^{2}-1}$）÷$\frac{1}{x-1}$．

Answer 1

分析 ①直接約分即可；
②把分子分母因式分解，然后約分即可；
③先進行通分，然后進行同分母的加法運算即可；
④先把括號內通分后進行同分母的減法運算，然后把除法運算化為乘法運算后約分即可．

解答 解：①原式=$\frac{2}{3{x}^{2}}$；
②原式=$\frac{（a-2）^{2}}{（a-1）^{2}}$•$\frac{a-1}{（a+2）（a-2）}$
=$\frac{a-2}{（a-1）（a+2）}$
=$\frac{a-2}{{a}^{2}+a-2}$；
③原式=a+2+$\frac{4}{a-2}$
=$\frac{（a+2）（a-2）+4}{a-2}$
=$\frac{{a}^{2}}{a-2}$；
④原式=$\frac{x-1-（x+3）}{（x+1）（x-1）}$•（x-1）
=-$\frac{4}{x+1}$．

點評 本題考查了分式的混合運算：分式的混合運算，要注意運算順序，式與數有相同的混合運算順序；先乘方，再乘除，然后加減，有括號的先算括號里面的．最后結果分子、分母要進行約分，注意運算的結果要化成最簡分式或整式．