Question

18．A、B兩地相距1755公里，甲、乙兩輛汽車分別從A、B兩地同時出發，相向而行．已知甲車比乙車平均每小時多行駛9公里，經過5小時，兩車共行駛了 675公里．
〔1）求甲、乙兩車平均每小時分別行駛多少公里？
（2）若5小時后，甲車每小時比原來多行駛3.5公里，乙車每小時比原來多行5.5公里，按此速度行駛比按原速度行駛，兩車可提前幾小時相遇？

Answer 1

分析 （1）設乙的速度為x千米/時，則甲的速度為（x+9）千米/時，根據速度公式列出方程解答即可；
（2）根據題意分別計算出按原速度行駛，兩車相遇需要的時間和5小時后兩車相遇需要的時間，求差即可．

解答 解：（1）設乙的速度為x千米/時，則甲的速度為（x+9）千米/時，
由題意得，5x+5（x+9）=675，
解得，x=63，
x+9=72，
答：甲、乙兩車平均每小時分別行駛72公里、63公里；
（2）按原速度行駛，兩車相遇需要：1755÷（72+63）=13小時，
5小時后，兩車相遇需要：（1755-675）÷（72+3.5+63+5.5）=7.5，
13-5-7.5=0.5，
則按此速度行駛比按原速度行駛，兩車可提前0.5小時相遇．

點評 本題考查的是一元一次方程的應用，正確找出合適的等量關系、列出方程并正確解出方程是解題的關鍵．