Question

3．某縣2013年公共事業(yè)投入經(jīng)費(fèi)40000萬元，其中教育經(jīng)費(fèi)占15%，2015年教育經(jīng)費(fèi)實(shí)際投入7260萬元，若該縣這兩年教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長率相同．
（1）求該縣這兩年教育經(jīng)費(fèi)平均增長率；
（2）若該縣這兩年教育經(jīng)費(fèi)平均增長率保持不變，那么2016年教育經(jīng)費(fèi)會(huì)達(dá)到8000萬元嗎？

Answer 1

分析 （1）等量關(guān)系為：2013年教育經(jīng)費(fèi)的投入×（1+增長率）²=2015年教育經(jīng)費(fèi)的投入，把相關(guān)數(shù)值代入求解即可；
（2）2016年該區(qū)教育經(jīng)費(fèi)=2015年教育經(jīng)費(fèi)的投入×（1+增長率）．

解答 解：（1）2013年教育經(jīng)費(fèi)：40000×15%=6000（萬元）
設(shè)每年平均增長的百分率為x，根據(jù)題意得：
6000（1+x）²=7260，
（1+x）²=1.21，
∵1+x＞0，
∴1+x=1.1，
x=10%．
答：該縣這兩年教育經(jīng)費(fèi)平均增長率為10%；

（2）2016年該縣教育經(jīng)費(fèi)為：7260×（1+10%）=7986（萬元），
∵7986＜8000，
∴2016年教育經(jīng)費(fèi)不會(huì)達(dá)到8000萬元．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了一元二次方程的應(yīng)用，若設(shè)變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，則經(jīng)過兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為a（1±x）²=b．