Question

9．下面是兩個可以自由轉動的轉盤（如圖1），每個轉盤被分成面積相等的幾個扇形．游戲者同時轉動A、B兩個轉盤，如果轉出了“紅+藍”就可獲獎．

（1）請你根據圖1，利用樹狀圖的方法說明游戲者獲獎的概率．
（2）為了改變獲獎的概率，將B盤作了如圖改變（如圖2），A盤不變．請你利用列表的方法說明獲獎的概率發生了怎樣的改變．

Answer 1

分析 （1）先畫樹狀圖展示所有6種等可能的結果數，再找出“紅+藍”的結果數，然后根據概率公式求解；
（2）先列表展示所有6種等可能的結果數，再找出“紅+藍”的結果數，然后根據概率公式求解．

解答 解：（1）畫樹狀圖為：

共有6種等可能的結果數，其中“紅+藍”的結果數為1，
所以游戲者獲獎的概率=$\frac{1}{6}$；
（2）列表如下：

共有6種等可能的結果數，其中“紅+藍”的結果數為2，
所以游戲者獲獎的概率=$\frac{2}{6}$=$\frac{1}{3}$．

點評 本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法和樹狀圖法展示所有可能的結果求出n，再從中選出符合事件A或B的結果數目m，求出概率．