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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

11．

如圖，A、B兩點分別位于一個池塘的兩端，小明想用繩子測量A，B的距離，但繩子不夠，一位同學幫他想了一個主意：先在地上取一個可以直接達到A的點C，找到AC，BC的中點D，E，并且量得DE的長為15米，則A，B兩點間的距離是（　　）

A．

15米

B．

20米

C．

30米

D．

40米

分析根據三角形中位線定理計算即可．

解答解：∵D，E分別是AC，BC的中點，
∴AB=2DE=30（米），
故選：C．

點評本題考查的是三角形中位線定理的應用，掌握三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半是解題的關鍵．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

1．

如圖，已知AB⊥BC，EF⊥BC，CD⊥AD．
（1）在△ABC中，BC邊上的高是AB
（2）在△AEC中，AE邊上的高是CD
（3）在△FEC中，EC邊上的高是EF．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

2．

如圖，△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，點D是AB上一點，∠ACD=15°，點B、點E關于CD對稱，連BE交CD于點H，交AC于點G，連DE交AC于點F．則∠ADF=60°．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

19．不等式組$\left\{\begin{array}{l}{\frac{3x-1}{2}≤1}\\{-2x-6＜0}\end{array}\right.$的解集在數軸上表示正確的是（　　）

	A．			B．
	C．			D．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

6．在平面直角坐標系中，如果點P 的橫坐標和縱坐標相等，則稱點P為和諧點，例如點（1，1），（-$\frac{1}{3}$，-$\frac{1}{3}$），（-$\sqrt{2}$，-$\sqrt{2}$），…都是和諧點，若二次函數y=ax²+4x+c（a≠0）的圖象上有且只有一個和諧點（$\frac{3}{2}$，$\frac{3}{2}$），當0≤x≤m時，函數y=ax²+4x+c-$\frac{3}{4}$（a≠0）的最小值為-3，最大值為1，則m的取值范圍是2≤m≤4．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

16．甲、乙兩地高速公路全長420千米，一輛小汽車和一輛客車同時從甲、乙兩地相向開來，經過2.5小時相遇，相遇時，小汽車比客車多行駛70千米，求小汽車和客車的平均速度．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

3．

如圖，等邊三角形ABC中，AB=3，點D是△ABC外一點，連接BD，將線段BD繞點D順時針旋轉120°得到線段DE，連接CE，點F事CE的中點，射線DF與BC邊的延長線交于點G，連接AG，若∠CBD=60°，∠ACE=90°，則線段AG的長為$\sqrt{13}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

20．下列命題中，是真命題的有（　　）
①一個圖形無論經過平移還是旋轉，變換后的圖形與原來圖形的對應線段一定平行；
②函數y=x²+$\frac{1}{\sqrt{-x}}$圖象上的點p（x，y）一定在第二象限；
③正投影的投影線彼此平行且垂直于投影面；
④使得|x|-y=3和y+x²=0同時成立的x的取值為$\frac{-1+\sqrt{13}}{2}$．

A．

3個

B．

1個

C．

4個

D．

2個

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

1．在平面直角坐標系中，A（4，0），直線l：y=6與y軸交于點B，點P是直線l上點B右側的動點，以AP為邊在AP右側作等腰Rt△APQ，∠APQ=90°，當點P的橫坐標滿足0≤x≤8，則點Q的運動路徑長為8$\sqrt{2}$．

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