Question

2．如圖，△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，點(diǎn)D是AB上一點(diǎn)，∠ACD=15°，點(diǎn)B、點(diǎn)E關(guān)于CD對(duì)稱(chēng)，連BE交CD于點(diǎn)H，交AC于點(diǎn)G，連DE交AC于點(diǎn)F．則∠ADF=60°．

Answer 1

分析 求出∠CDB，根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)得出∠EDC=∠CDB=60°，即可得出答案．

解答 解：∵∠ACB=90°，∠ACD=15°，
∴∠DCB=75°，
∵△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，
∴∠CAD=∠CBA=45°，
∴∠CDB=180°-45°-75°=60°，
∵點(diǎn)B、點(diǎn)E關(guān)于CD對(duì)稱(chēng)，
∴∠EDC=∠CDB=60°，
∴∠ADF=180°-60°-60°=60°；
故答案為：60°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生綜合運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行推理的能力，難度偏大．