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14．如圖，已知∠BAC=60°，D是△ABC的邊BC上的一點，且∠CAD=∠C，∠ADB=80°．求∠B的度數(shù)．

分析 先根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求出∠C的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得出∠B的度數(shù)．

解答 解：∵∠CAD=∠C，∠ADB=∠CAD+∠C=80°，
∴∠C=40°，
∴∠B=180°-∠BAC-∠C=70°．

點評 本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)，在解答此類問題時往往用到三角形的內(nèi)角和等于180°這一隱藏條件．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．如圖，直線l經(jīng)過A（-3，0），B（0，6），過原點O的直線l1與直線l交于點P，使直線l、直線l1與坐標軸圍成的三角形面積是△ABO的三分之一，則點P的坐標是（-4，-2）或（-2，2）或（-1，4）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知點P是正方形ABCD所在平面內(nèi)一點，且△PCD為正三角形，則△APB的度數(shù)是（　　）
A．30°B．150°C．15°或150°D．30°或150°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．甲、乙兩家商場平時以同樣價格出售相同的商品．“五一”節(jié)期間兩家商場都讓利酬賓，在甲商場按累計購物金額的80%收費；在乙商場累計購物金額超過200元后，超出200元的部分按70%收費，設(shè)小紅在同一商場累計購物金額為x元，其中x＞200．
（1）根據(jù)題意，填寫下表（單位：元）：
累計購物
實際花費		500700…x
在甲商場400560…0.8x
在乙商場410550…0.7x+60
（2）當x取何值時，小紅在甲、乙兩商場的實際花費相同？
（3）“五一”節(jié)期間小紅如何選擇這兩家商場去購物更省錢？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．解下列方程
（Ⅰ）2x2+5x-3=0
（Ⅱ）x2+3=2$\sqrt{3}$x．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．某人騎摩托車從A地去距其100km的B地參加一個緊急會議，此人于早晨9：00出發(fā)，行進半小時后發(fā)現(xiàn)，若按原來的速度繼續(xù)行進，將會遲到30min，于是他把車速提高到原來的1.5倍，結(jié)果恰好準時到達，求會議開始的時間．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．如圖，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=∠C=40°，點D在線段BC上運動（D不與B、C重合），連接AD，作∠ADE=40°，DE交線段AC于E．
（1）當∠BDA=115°時，∠EDC=25°，∠DEC=115°；
（2）當DC等于多少時，△ABD≌△DCE，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．周末，小明陪爸爸去陶瓷商城購買一些茶壺和茶杯，甲、乙兩家商店出售他們看中的同樣品牌的茶壺和茶杯，茶壺每把定價都為30元，茶杯每只定價都為5元．這兩家商店都有優(yōu)惠，甲店買一把茶壺贈送茶杯一只；乙店全場九折優(yōu)惠．小明爸爸需買茶壺5把，茶杯若干只（不少于5只）．
（1）設(shè)購買茶杯x（x≥5）只，如果在甲店購買，需付款（5x+125）元；如果在乙店購買，需付款（4.5x+135）元．（用含x的代數(shù)式表示并化簡）．
（2）當購買15只茶杯時，應(yīng)在哪家商店購買？為什么？
（3）當購買茶杯多少只時，在兩家商店購買付款一樣多？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖，將三角形紙片ABC（AB＞AC）沿過點A的直線折疊，使得AC邊落在AB邊上，折痕為AD，展開紙片（如圖①）；再次折疊該三角形紙片，使點A和點D重合，折痕為EF，展開后得到△AEF（如圖②）．EF與AD交于點O．
求證：△AEF為等腰三角形．

（1）下框中是小明對此題的解答．

小明的解答是否正確？如果不正確，請用圈出他解答過程中發(fā)生錯誤的步驟，指出錯誤的原因并完成正確的解答．
（2）如圖③，在圖②中連接DE、DF．求證：四邊形AEDF是菱形．

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同步練習(xí)冊答案
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