Question

9．解下列方程
（Ⅰ）2x²+5x-3=0
（Ⅱ）x²+3=2$\sqrt{3}$x．

Answer 1

分析 （Ⅰ）利用因式分解法解方程；
（Ⅱ）先把方程化為一般式，然后利用因式分解法解方程．

解答 解：（Ⅰ）（2x-1）（x+3）=0，
2x-1=0或x+3=0，
所以x₁=$\frac{1}{2}$，x₂=-3；
（Ⅱ）x²-2$\sqrt{3}$x+3=0，
（x-$\sqrt{3}$）²=0，
所以x₁=x₂=$\sqrt{3}$．

點評 本題考查了解一元二次方程-因式分解法：因式分解法就是先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個一次因式的積的形式，那么這兩個因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個一元一次方程的解，這樣也就把原方程進行了降次，把解一元二次方程轉化為解一元一次方程的問題了（數學轉化思想）．