Question

12．在紙面上有一數(shù)軸（如圖所示），折疊紙面．
（1）若折疊后，數(shù)1表示的點(diǎn)與數(shù)-1表示的點(diǎn)重合，則此時(shí)數(shù)-3表示的點(diǎn)與數(shù)3表示的點(diǎn)重合．
（2）若折疊后，數(shù)5表示的點(diǎn)與數(shù)-1表示的點(diǎn)重合，數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)也重合（A在B的左側(cè)），且A，B兩點(diǎn)之間的距離為9，則A．B兩點(diǎn)表示的數(shù)是多少？
（3）若折疊后，數(shù)-4表示的點(diǎn)與數(shù)0表示的點(diǎn)重合，數(shù)軸上A．B兩點(diǎn)也重合（A在B的左側(cè)），若點(diǎn)A表示的數(shù)為α．請(qǐng)你用含α的代數(shù)式表示點(diǎn)B表示的數(shù)．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意，對(duì)稱中心是原點(diǎn)，由此不能解決問(wèn)題．
（2）根據(jù)題意，對(duì)稱中心是數(shù)2表示的點(diǎn)，由此不能解決問(wèn)題．
（3）找到對(duì)稱中心，即可解決問(wèn)題．

解答 解：（1）∵數(shù)1表示的點(diǎn)與數(shù)-1表示的點(diǎn)重合，
∴重合的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，
∴數(shù)-3表示的點(diǎn)與數(shù)3重合，
故答案為3．

（2）∵折疊后，數(shù)5表示的點(diǎn)與數(shù)-1表示的點(diǎn)重合，
∴重合的點(diǎn)關(guān)于表示2的點(diǎn)對(duì)稱，
∵A，B兩點(diǎn)之間的距離為9（A在B的左側(cè)），
∴A點(diǎn)表示的數(shù)為-2.5，B點(diǎn)表示的數(shù)為6.5．

（3）∵折疊后，數(shù)-4表示的點(diǎn)與數(shù)0表示的點(diǎn)重合，
∴對(duì)稱中心表示的數(shù)為-2，
∵數(shù)軸上A．B兩點(diǎn)也重合（A在B的左側(cè)），若點(diǎn)A表示的數(shù)為α，
∴B表示的數(shù)為-4-a．

點(diǎn)評(píng) 本題考查數(shù)軸、對(duì)稱等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活應(yīng)用對(duì)稱的性質(zhì)解決問(wèn)題，找到對(duì)稱中心是解題的關(guān)鍵．