Question

2．甲、乙兩家商場平時以同樣價格出售相同的商品．“五一”節期間兩家商場都讓利酬賓，在甲商場按累計購物金額的80%收費；在乙商場累計購物金額超過200元后，超出200元的部分按70%收費，設小紅在同一商場累計購物金額為x元，其中x＞200．
（1）根據題意，填寫下表（單位：元）：

累計購物 實際花費	500	700	…	x
在甲商場	400	560	…	0.8x
在乙商場	410	550	…	0.7x+60

（2）當x取何值時，小紅在甲、乙兩商場的實際花費相同？
（3）“五一”節期間小紅如何選擇這兩家商場去購物更省錢？

Answer 1

分析 （1）根據兩種購買方案即可求解；
（2）小紅在甲、乙兩商場的實際花費相同即可列方程求解；
（3）利用（1）所得代數式，分兩種情況列不等式求解．

解答 解：（1）700×80%=560，在甲商場購買x元的金額時，實際花費是0.8x（元）；
200+（500-200）×70%=410（元），在甲商場購買x元的金額時，實際花費是200+（x-200）×70%=0.7x+60．
故答案是：560；0.8x；410；0.7x+60；

（2）根據題意，有0.8x=0.7x+60，解得x=600，
∴當x=600時，小紅在甲、乙兩商場的實際花費相同．      

（3）由0.8x＜0.7x+60，解得x＜600．
由0.8x＞0.7x+60，解得x＞600．
∴當小紅累計購物的金額超過600元時，在乙商場購物更省錢；
當小紅累計購物的金額不超過600元時，在甲商場購物更省錢．

點評 本題考查一元一次不等式組的應用，將現實生活中的事件與數學思想聯系起來，讀懂題意，列出不等式，進行求解．