Question

7．若x²+x+m=（x-3）（x+n）對任意x恒成立，則m=-12．

Answer 1

分析 利用多項式乘法去括號，得出關于n的關系式進而求出n的值，進一步求出m的值．

解答 解：∵x²+x+m=（x-3）（x+n），
∴x²+x+m=x²+（n-3）x-3n，
故n-3=1，
解得：n=4，
m=-3n=-12．
故答案為：-12．

點評 此題主要考查了多項式乘以多項式，正確去括號得出方程是解題關鍵．