Question

17．我校“文化氧吧”有A、B、C、D四本書是小明想拜讀的，但他現階段只打算選讀兩本．
（1）若小明已選A書，再從其余三本書中隨機選一款，恰好選中C的概率是$\frac{1}{3}$；
（2）小明隨機選取兩本書，請用樹狀圖或列表法求出他恰好選中A、C兩本的概率．

Answer 1

分析 （1）由小明購買A書，再從其余三本書中隨機選一款，直接利用概率公式求解即可求得答案；
（2）首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與恰好選中A、C兩本的情況，再利用概率公式即可求得答案．

解答 解：（1）∵小明購買A書，再從其余三本書中隨機選一款，
∴恰好選中C的概率是：$\frac{1}{3}$，
故答案為：$\frac{1}{3}$；
（2）畫樹狀圖得：

∵一共有12種可能出現的結果，它們都是等可能的，符合條件的有兩種，
∴P（選中AC）=$\frac{2}{12}$=$\frac{1}{6}$．
答：選中A、C兩本的概率是$\frac{1}{6}$．

點評 此題考查了列表法或樹狀圖法求概率．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比，熟記求隨機事件的概率公式是解題的關鍵．