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2.直線外一點距離此直線3cm,以該點為頂點作等腰直角三角形,使另兩頂點在該直線上,這樣的等腰直角三角形的面積是(  )
A.3cm2,4.5cm2,9cm2B.4.5cm2,9cm2
C.3cm2,9cm2D.3cm2,4.5cm2

分析 由于直線外的一點沒有說明是否為直角頂點,故需要分情況討論.

解答 解:當直線外的一點是等腰直角三角形的頂點時,
由題意可知:AD=3,
∴BD=CD=3,
∴△ABC的面積為:$\frac{1}{2}$×6×3=9cm2

當直線外的一點不是等腰直角三角形的頂點時,
由題意可知:AC=3,
∴BC=AC=3,
∴△ABC的面積為:$\frac{1}{2}$×3×3=4.5cm2
故選(B)

點評 本題考查等腰三角形的性質,解題的關鍵是將直線外的一點進行分類討論,本題屬于中等題型.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:解答題

12.用水平線和豎直線將平面分成若干個邊長為1的小正方形格子,小正方形的頂點稱為格點,以格點為頂點的多邊形稱為格點多邊形.設格點多邊形的面積為S,該多邊形各邊上的格點個數之和為m,內部的格點個數為n,試探究S與m、n之間的關系式.

(1)根據圖中提供的信息填表:
格點多邊形各邊上的
格點的個數
格點邊多邊形內部的
格點個數
格點多邊形的面積
多邊形1412
多邊形252②$\frac{7}{2}$
多邊形3635
多邊形4①54$\frac{11}{2}$
一般格點多邊形mnS
則S=$\frac{1}{2}$m+n-1(用含m、n的代數式表示)
(2)對正三角形網格中的類似問題進行探究:正三角形網格中每個小正三角形面積為1,小正三角形的頂點為格點,以格點為頂點的多邊形稱為格點多邊形,如圖1、2是該正三角形格點中的兩個多邊形:設格點多邊形的面積為S,該多邊形各邊上的格點個數之和為m,內部的格點個數為n,試探究S與m、n之間的關系式.則S與m、n之間的關系為S=m+2(n-1)(用含m、n的代數式表示).

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科目:初中數學 來源: 題型:選擇題

13.非等邊三角形的三條邊都是方程x2-6x+8=0的解,則這個三角形的周長是(  )
A.6B.8C.10D.8 或 10

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科目:初中數學 來源: 題型:選擇題

10.如圖,水平地面上有一面積為30πcm2的灰色扇形OAB,其中OA=6cm,且OA垂直于地面,將這個扇形向右滾動(無滑動)至點B剛好接觸地面為止,則在這個滾動過程中,點O移動的距離是(  )
A.10πcmB.20πcmC.24πcmD.30πcm

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

17.閱讀下列材料
我們知道,假分數可以化為帶分數.例如:$\frac{8}{3}$=$2+\frac{2}{3}$=$2\frac{2}{3}$.在分式中,對于只含有一個字母的分式,當分子的次數大于或等于分母的次數時,我們稱之為“假分式”;當分子的次數小于分母的次數時,我們稱之為“真分式”.例如:$\frac{x-1}{x+1}$,$\frac{x^2}{x-1}$這樣的分式就是假分式;$\frac{3}{x+1}$,$\frac{2x}{{{x^2}+1}}$這樣的分式就是真分式.類似的,假分式也可以化為帶分式(即:整式與真分式和的形式).
例如:$\frac{x-1}{x+1}=\frac{(x+1)-2}{x+1}=\frac{x+1}{x+1}-\frac{2}{x+1}=1-\frac{2}{x+1}$;
$\frac{x^2}{x-1}=\frac{{{x^2}-1+1}}{x-1}=\frac{(x+1)(x-1)+1}{x-1}=x+1+\frac{1}{x-1}$.
(1)分式$\frac{2}{x}$是真分式(填“真分式”或“假分式”);
(2)將分式$\frac{x-1}{x+2}$化為帶分式;
(3)若分式$\frac{2x-1}{x+1}$的值為整數,求x的整數值.

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

7.某市為了美化城市,計劃在某段公路旁栽480棵樹,由于有志愿者的支援,實際每天栽樹比原計劃多$\frac{1}{3}$,結果提前4天完成任務.請根據以上信息,提出一個能用分式方程解決的問題,并寫出這個問題的解答過程.

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科目:初中數學 來源: 題型:選擇題

14.諸暨影視城里有一座圓形的土樓,如圖,小王從南門點A沿AO勻速直達土樓中心古井點O處,停留拍照后,從點O沿OB也勻速走到點B,緊接著沿$\widehat{BCA}$回到南門,下面可以近似地刻畫小王與土樓中心O的距離s隨時間t變化的圖象是(  )
A.B.C.D.

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科目:初中數學 來源: 題型:填空題

11.如圖,△ABC與△A′B′C′都是等腰三角形,且AB=AC=5,A′B′=A′C′=3,若∠B+∠B′=90°,則△ABC與△A′B′C′的面積比為25:9.

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科目:初中數學 來源: 題型:填空題

12.寫出一個y關于x的函數,使其具有兩個性質:①圖象過(2,1)點;②在第一象限內y隨x的增大而減小,函數解析式為y=-x+3(答案不唯一).(寫出一個即可)

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