Question

16．現有A、B兩個黑布袋，A布袋中有兩個完全相同的小球，分別標有數字1和2．B布袋中有三個完全相同的小球，分別標有數字-1、-2 和1．小明從A布袋中隨機取出一個小球，記錄其標有的數字為x，在從 B 布袋中隨機取出一個小球，記錄其標有的數字為y，這樣就確定點P的一個坐標（x，y）：
（1）用列表或畫樹狀圖的方法列出點P的所有可能坐標；
（2）求點P落在直線y=x-3上的概率．

Answer 1

分析 （1）根據題意畫樹狀圖，然后根據樹狀圖求得所有等可能的結果，即可求得點P的所有可能坐標；
（2）根據（1）中的樹狀圖，求得點P落在直線y=x-3上的情況數目，再根據概率公式求解即可求得答案．

解答 解：（1）樹狀圖如下：

∴P點的所有可能是（1，-1）；（1，-2）；（1，1）；（2，-1）；（2，-2）；（2，1）．
（2）∵只有P（1，-2），（2，-1）在直線y=x-3上，
∴點P落在直線y=x-3上的概率為$\frac{2}{6}$=$\frac{1}{3}$．

點評 此題考查了列表法或樹狀圖法求概率．注意列表法與樹狀圖法可以不重不漏的表示出所有等可能的結果．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．