Question

11．如果a^c=b，那么我們規定（a，b）=c，例如：因為2³=8，所以（2，8）=3
（1）根據上述規定，填空：
（3，27）=3，（4，1）=0（2，0.25）=-2；
（2）記（3，5）=a，（3，6）=b，（3，30）=c．求證：a+b=c．

Answer 1

分析 （1）根據已知和同底數的冪法則得出即可；
（2）根據已知得出3^a=5，3^b=6，3^c=30，求出3^a×3^b=30，即可得出答案．

解答 解：（1）（3，27）=3，（4，1）=0，（2，0.25）=-2，
故答案為：3，0，-2；

（2）證明：∵（3，5）=a，（3，6）=b，（3，30）=c，
∴3^a=5，3^b=6，3^c=30，
∴3^a×3^b=30，
∴3^a×3^b=3^c，
∴a+b=c．

點評 本題考查了同底數冪的乘法，有理數的混合運算等知識點，能靈活運用同底數冪的乘法法則進行變形是解此題的關鍵．