Question

15．如圖，一個點從數(shù)軸上的原點開始，先向左移動2cm到達(dá)A點，再向左移動3cm 到達(dá)B點，然后向右移動9cm到達(dá)C點．

（1）用1個單位長度表示km，請你在數(shù)軸上表示出A、B、C三點的位置；
（2）把點C到點A的距離記為CA，則CA=6cm．
（3）閱讀理解：觀察式子：因此可以得到：括號前面是“-”號，把括號和它前面的“-”號去掉，括號里各項都改變正負(fù)號．
問題解決
若點B以每秒2cm的速度向左移動，同時A、C點分別以每秒km、4cm的速度向右移動．設(shè)移動時間為t秒，
試探索：CA-AB的值是否會隨著t的變化而改變？請說明理由．

Answer 1

分析 （1）在數(shù)軸上表示出A，B，C的位置即可；
（2）求出CA的長即可；
（3）不變，理由如下：當(dāng)移動時間為t秒時，表示出A，B，C表示的數(shù)，求出CA-AB的值即可做出判斷．

解答 解：（1）如圖所示：
（2）∵AO=2cm，OC=4cm，
∴CA=6cm；
故答案為：6；
（3）不變，理由如下：
當(dāng)移動時間為t秒時，
點A、B、C分別表示的數(shù)為-2+t、-5-2t、4+4t，
則CA=（4+4t）-（-2+t）=6+3t，AB=（-2+t）-（-5-2t）=3+3t，
∵CA-AB=（6+3t）-（3+3t）=3
∴CA-AB的值不會隨著t的變化而改變．

點評 此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，數(shù)軸，整式的加減，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．