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10.如圖△ABC中,AB=AC,DE⊥AB,D是AB的中點,DE交AC于E點,連結BE,BC=10cm,
△BEC的周長是24cm,那么AB的長是14cm.

分析 根據線段垂直平分線的性質得到EA=EB,根據三角形的周長公式計算即可.

解答 解:∵DE⊥AB,D是AB的中點,
∴DE是線段AB的垂直平分線,
∴EA=EB,
△BEC的周長=BC+CE+BE=BC+CE+EA=BC+CA=24cm,
又∵BC=10cm,
∴AC=14cm,
∴AB=AC=14cm.
故答案為:14cm.

點評 本題考查的是線段垂直平分線的性質,掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等是解題的關鍵.

練習冊系列答案
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20.已知△ABC分別作出∠ACB的角平分線,BC邊上的中線和AC邊上的高.(要求:用尺規作圖,并寫出已知、求作,保留作圖痕跡,不寫作法.)

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1.如圖,雙曲線y=$\frac{k}{x}$在第一象限內的圖象與等腰直角三角形OAB相交于C點和D點,∠A=90°,OA=1,OC=2BD,則k的值是$\frac{8}{25}$.

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18.用火柴棍按如圖所示的方式擺大小不同的“H”,依此規律,擺出第n個“H”需要火柴棍的根數是(  )
A.2n+3B.3n+2C.3n+5D.4n+1

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5.利用圖形面積可以證明乘法公式,也可以解釋代數中恒等式的正確性.
(1)首先請同學們觀察用硬紙片拼成的圖形(如圖1),根據圖形的面積,寫出它能說明的乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2
(2)請同學們觀察用硬紙片拼成的圖形(如圖2),根據圖形的面積關系,寫出一個代數恒等式.

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15.如圖,一個點從數軸上的原點開始,先向左移動2cm到達A點,再向左移動3cm 到達B點,然后向右移動9cm到達C點.

(1)用1個單位長度表示km,請你在數軸上表示出A、B、C三點的位置;
(2)把點C到點A的距離記為CA,則CA=6cm.
(3)閱讀理解:觀察式子:因此可以得到:括號前面是“-”號,把括號和它前面的“-”號去掉,括號里各項都改變正負號.
問題解決
若點B以每秒2cm的速度向左移動,同時A、C點分別以每秒km、4cm的速度向右移動.設移動時間為t秒,
試探索:CA-AB的值是否會隨著t的變化而改變?請說明理由.

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2.畫如圖所示物體的俯視圖,正確的是(  )
A.B.C.D.

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19.已知△ABC中,AB=10,BC=21,CA=17,則△ABC的面積等于84.

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4.計算
(1)(-9)+(+3)
(2)(-2)-(-4)
(3)(+4.2)-(-5.8)-3
(4)9-(-0.3)+(-6)-(-4.7)
(5)(-4)×3+15
(6)(-4)×3÷$\frac{1}{3}$
(7)3×(-4)+(-28)÷7
(8)4-(-2)3-33÷(-1)3

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