Question

6．將一根26cm的筷子，置于底面直徑為9cm，高12cm的圓柱形水杯中，如圖所示，設筷子露在杯子外面的長度為hcm，則h的最小值是11cm．

Answer 1

分析 筷子如圖中所放的方式時，露在杯子外面的長度最小，在杯中的筷子與圓柱形水杯的底面直徑和高構成了直角三角形，由勾股定理可求出筷子在水杯中的最大長度，筷子總長度減去杯子里面的長度即露在外面的最小長度．

解答 解：設杯子底面直徑為a，高為b，筷子在杯中的最大長度為c，
根據勾股定理，得：c²=a²+b²，
∴c=$\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}$=$\sqrt{{9}^{2}+1{2}^{2}}$=15（cm），
∴h的最小值=26-15=11（cm）．
故答案為：11．

點評 本題考查了勾股定理的應用．熟練掌握勾股定理，善于觀察題目的信息，由勾股定理求出c是解題的關鍵．