Question

4．小明和小亮玩撲克牌游戲，小明背對小亮，讓小亮按下列四個步驟操作：
第一步：分發左、中、右三堆牌，每堆牌都為a張，且a≥10；
第二步：從左邊一堆拿出兩張，放入中間一堆；
第三步：從右邊一堆拿出五張，放入中間一堆； 
第四步：左邊一堆有幾張牌，就從中間一堆拿幾張牌放入左邊一堆．
（1）填寫下表中的空格：

步驟	左邊一堆牌的張數	中間一堆牌的張數	右邊一堆牌的張數
第一步后	a	a	a
第二步后	a-2	a+2	a
第三步后	a-2	a+7	a-5
第四步后	2a-4	9	a-5

（2）如若第四步完成后，左邊一堆牌的張數恰好是右邊一堆牌的張數的3倍，試求第一步后，每堆牌各有多少張？

Answer 1

分析 （1）根據題意將每一步后的牌數求出．
（2）求出第四步后，左邊與右邊的牌數，然后根據題意列出方程即可求出a的值．

解答 解：（1）第二步后中間牌的張數為：a+2，
第三步后中間牌的張數為：a+2+5=a+7，
第四步后中間的張數為：（a+7）-（a+2）=9，
左邊的牌數為：（a-2）+（a-2）=2a-4，
（2）由題意可知：2a-4=3（a-5）
解得：a=11，
∴第一步后左邊的牌數為：a=11，
中間的牌數為：a=11，
右邊的牌數為：a=11
故答案為：（1）a+2；a+7；2a-4；9

點評 本題考查列代數式，解題的關鍵是根據題意分別將左中右的牌數分別求出，本題屬于基礎題型．