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17.解方程:
(1)x2+2x=0;
(2)x2-4x-1=0.

分析 (1)因式分解法求解可得;
(2)配方法求解可得.

解答 解:(1)∵x(x+2)=0,
∴x=0或x+2=0,
解得:x=0或x=-2;

(2)∵x2-4x=1,
∴x2-4x+4=5,即(x-2)2=5,
∴x-2=±$\sqrt{5}$,
則x=2$±\sqrt{5}$.

點評 本題主要考查解一元二次方程的能力,熟練掌握解一元二次方程的幾種常用方法:直接開平方法、因式分解法、公式法、配方法,結合方程的特點選擇合適、簡便的方法是解題的關鍵.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:填空題

7.已知$\frac{a}{|a|}$+$\frac{b}{|b|}$=0,有以下結論:
①a,b一定互為相反數;  ②ab<0;  ③a+b<0;  ④$\frac{ab}{|ab|}$=-1
其中正確的是②④.(把所有正確結論的序號都填上)

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

8.如圖,直線l的解析式為y=-$\frac{4}{3}$x+b,它與坐標軸分別交于A、B兩點,其中B坐標為(0,4).
(1)求出A點的坐標;
(2)若點 P在y軸上,且到直線l的距離為3,試求點P的坐標;( 選做)
(3)在第一象限的角平分線上是否存在點Q使得∠QBA=90°?若存在,求點Q的坐標;若不存在,請說明理由.
(4)動點C從y軸上的點(0,10)出發,以每秒1cm的速度向負半軸運動,求出點C運動所有的時間t,使得△ABC為軸對稱圖形.

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

5.已知△ABC分別以△ABC的AC,BC邊為腰,A,B為直角頂點,作等腰Rt△ACE和等腰Rt△BCD,M為ED的中點,求證:AM⊥BM.

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

12.模型建立:
請你拿出草稿紙,裁出含有30°角的一個直角三角形,再按照圖1所示折疊,請你根據折疊的情況,寫出BC與AB的關系:
模型應用:
(1)已知如圖2,在平面直角坐標系中,O是坐標原點,直角三角形ABO,∠ABO=90°,∠BAO=30°,AO=4,求點B的坐標;
(2)臺風是一種自然災害,它以臺風中心為圓心,在周圍數十千米范圍內形成氣旋風暴,有極強的破壞力,如圖3所示,距沿海城市A的正南方向200千米的B處有一臺風中心,其中心風力為12級,每遠離臺風中心20km,風力就會減弱一級,該臺風中心現在正沿北偏東30°方向向C移動,且臺風中心風力不變,若沿海城市所受的風力達到或者超過四級,則稱為受臺風影響.
請問:該城市是否會受到這次臺風的影響?請說明你的理由;若會受臺風影響,該城市受到臺風影響的最大風力是多少級?

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

2.計算:
(1)$\sqrt{18}$-$\sqrt{2}$;
(2)$\sqrt{\frac{9}{4}}$-$\sqrt{49}$;
(3)$\sqrt{81}$-$\sqrt{225}$+$\sqrt{1\frac{9}{16}}$.

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科目:初中數學 來源: 題型:填空題

9.如圖所示,將紙片△ABC沿著DE折疊壓平,則∠A,∠1與∠2之間的數量關系是∠A=$\frac{1}{2}$(∠1+∠2).

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

6.計算:
①8+(-10)+(-2)-(-5)
②(-3$\frac{2}{3}$)-(-2$\frac{3}{4}$)-(-1$\frac{2}{3}$)-(+1.75)
③8×(-$\frac{4}{5}$)÷|-16|
④-14-[-3×(-$\frac{2}{3}$)2-1$\frac{1}{3}$÷(-2)2]
⑤-52×(-$\frac{3}{5}$)-32÷(-2)2×(+1$\frac{1}{4}$)        
⑥(-8)×$\frac{3}{16}$-(-14)÷7.

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

7.櫻桃是阿西羅拉櫻桃的中文名稱,原產于熱帶美洲西印度群島加勒比海地區,以富含維生素C而聞名于世,某種植櫻桃的農戶共摘收了1050千克的櫻桃,為尋求合適的銷售價格,進行了5天試銷,試銷情況如下:
 第1天第2天第3天第4天第5天
售價x(元/千克)181512109
銷售量y(千克)50607590100
(1)若y與x滿足反比例函數的關系,求y關于x的函數表達式;
(2)在試銷5天后,該農戶決定將這批櫻桃的售價定為12元/千克,求剩余的櫻桃預計還要多少天才可以全部售完?

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