Question

7．已知$\frac{a}{|a|}$+$\frac{b}{|b|}$=0，有以下結論：
①a，b一定互為相反數；  ②ab＜0；  ③a+b＜0；  ④$\frac{ab}{|ab|}$=-1
其中正確的是②④．（把所有正確結論的序號都填上）

Answer 1

分析 根據絕對值的意義，可化簡絕對值．

解答 解：由$\frac{a}{|a|}$+$\frac{b}{|b|}$=0，得a與b異號，有以下結論：
①得a＜0，b＞0，或a＞0，b＜0，
a，b異號，a，b不一定互為相反數，故①錯誤；
  ②ab＜0，故②正確；
  ③a+b不一定小于0，故③錯誤；
  ④$\frac{ab}{|ab|}$=$\frac{ab}{-ab}$=-1，故④正確，
故答案為：②④．

點評 本題考查了絕對值，利用絕對值的意義化簡是解題關鍵．