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2．

如圖所示，長方形OABC的頂點A在x軸上，C在y軸上，點B坐標為（4，2），若直線y=mx-1恰好將長方形分成面積相等的兩部分，則m的值為1．

分析經過長方形對角線交點的直線把長方形分成面積相等的兩個部分．所以先求對角線交點坐標，然后求解．

解答解：∵直線y=mx-1恰好將長方形分成面積相等的兩部分，
∴直線y=mx-1經過長方形的對角線交點（2，1）．
把點（2，1）代入可得y=mx-1，得2m-1=1，
解得m=1．
故答案為：1．

點評此題主要考查了坐標與圖形的性質和矩形的性質．解題關鍵是要熟知對角線的交點是矩形的中心，過中心的直線能把矩形分成面積相等的兩個部分．

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3．

已知：如圖，EF是△ABC的中位線，外角∠ACG的平分線交EF的延長線于點D，求證：AD⊥CD．

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13．

如圖，∠B=∠C=90°，DE平分∠ADC，AE平分∠DAB，求證：E是BC的中點．

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10．為支持地方，大慶市薩爾圖區、讓胡路區、紅崗區三地現分別有物資100噸、100噸、80噸，需全部運往肇東和肇源兩地，根據需要情況，這批物資運往肇東的數量比運往肇源的數量的2倍少20噸．
（1）求這賑災物資運往肇東和肇源的數量各是多少？
（2）若要求紅崗區運往肇東的物資為60噸，薩爾圖區地運往肇東的物資為x噸（x為整數），讓胡路區運往肇東的物資數量小于薩爾圖區地運往肇東的物資數量的2倍，其余的物資全部運往肇源，且讓胡路區運往肇源的物資數量不超過25噸，則薩爾圖區、讓胡路區兩地的物資運往肇東和肇源的方案有幾種？
（3）已知薩爾圖區、讓胡路區、紅崗區三地的物資運往肇東和肇源的費用如表：

	薩爾圖區	讓葫蘆區	紅崗區
運往肇東的費用（元/噸）	220	200	200
運往肇源的費用（元/噸）	250	220	210

為即時將這批物資運往肇東和肇源，某公司主動承擔運送這批物資的總費用，在（2）問的要求下，該公司承擔運送這批物資的總費用最多是多少？

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17．計算：（x-y）²-（x-2y）（x+y）

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7．已知$\frac{a}{|a|}$+$\frac{b}{|b|}$=0，有以下結論：
①a，b一定互為相反數； ②ab＜0； ③a+b＜0； ④$\frac{ab}{|ab|}$=-1
其中正確的是②④．（把所有正確結論的序號都填上）

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14．

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，P點是BD的中點，若AD=8，則CP的長為4．

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11．

用圓規、直尺作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡．如圖，已知線段m，n，求作線段AB，使AB=2m+n．

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12．模型建立：
請你拿出草稿紙，裁出含有30°角的一個直角三角形，再按照圖1所示折疊，請你根據折疊的情況，寫出BC與AB的關系：
模型應用：
（1）已知如圖2，在平面直角坐標系中，O是坐標原點，直角三角形ABO，∠ABO=90°，∠BAO=30°，AO=4，求點B的坐標；
（2）臺風是一種自然災害，它以臺風中心為圓心，在周圍數十千米范圍內形成氣旋風暴，有極強的破壞力，如圖3所示，距沿海城市A的正南方向200千米的B處有一臺風中心，其中心風力為12級，每遠離臺風中心20km，風力就會減弱一級，該臺風中心現在正沿北偏東30°方向向C移動，且臺風中心風力不變，若沿海城市所受的風力達到或者超過四級，則稱為受臺風影響．
請問：該城市是否會受到這次臺風的影響？請說明你的理由；若會受臺風影響，該城市受到臺風影響的最大風力是多少級？

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