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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

13．

如圖，∠B=∠C=90°，DE平分∠ADC，AE平分∠DAB，求證：E是BC的中點．

分析過點E作EF⊥AD，根據角平分線上的點到角的兩邊距離相等即刻得到結論．

解答證明：過點E作EF⊥AD于F，
∵∠B=∠C=90°，
∴CD⊥BC，AB⊥BC，
∵DE平分∠ADC，AE平分∠DAB，
∴CE=DF，EF=BE，
∴CE=BE，
∴E是BC的中點．

點評本題考查了角平分線上的點到角的兩邊距離相等的性質，熟記性質并作出輔助線是解題的關鍵．

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14．4.9×10⁵是一個由四舍五入得到的近似數，它是（　　）

A．

精確到百分位

B．

精確到十分位

C．

精確到萬位

D．

精確到十萬位

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15．直角三角形的兩條直角邊長分別是3，4，則該直角三角形的斜邊長是（　　）

A．

B．

C．

D．

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1．

已知在平面直角坐標系中，A（a，0）、B（0，b）滿足$\sqrt{a-b}$+|a-3$\sqrt{2}$|=0，P是線段AB上一動點，D是x軸正半軸上一點，且PO=PD，DE⊥AB于E．
（1）求a、b的值．
（2）當P點運動時，PE的值是否發生變化？若變化，說明理由；若不變，請求PE的值．

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8．某水利部門為了加強公民的節水和用水意識，合理利用水資源，采用了價格調控手段以期達到公民節約用水的目的．規定用水收費標準如下：每戶每月的用水不超過10立方米時，水費按每立方米a元收費；超過10立方米時，不超過的部分每立方米仍按a元收費，超過的部分每立方米按b元收費．小穎家今年5、6月份的用水量和水費如表所示：

月份	用水量（立方米）	收費（元）
5	9	14.4
6	13	23.8

設小穎家每月用水量為x立方米，應交水費y（元）．
（1）求a，b的值；
（2）寫出y與x之間的表達式；
（2）若小穎家7月份的用水量為15.5立方米，求她家7月份的水費是多少元？

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18．對于有理數a，b，定義min{a，b}的含義為：當a≥b時，min{a，b}=b；當a＜b時，min{a，b}=a．
例如：min{1，-2}=-2，min{-3，-3}=-3．
（1）min{-1，2}=-1；
（2）求min{x²+1，0}；
（3）已知min{-2k+5，-1}=-1，求k的取值范圍；
（4）已知min{ 5，2m-4n-m²-n² }=5．直接寫出m，n的值．

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5．

如圖，⊙O的半徑為5，P為⊙O上一點，P（4，3），PC、PD為⊙O的弦，分別交y軸正半軸于E、F，且PE=PF，連CD，設直線CD為y=kx+b，則k=$\frac{4}{3}$．