Question

8．某水利部門為了加強公民的節水和用水意識，合理利用水資源，采用了價格調控手段以期達到公民節約用水的目的．規定用水收費標準如下：每戶每月的用水不超過10立方米時，水費按每立方米a元收費；超過10立方米時，不超過的部分每立方米仍按a元收費，超過的部分每立方米按b元收費．小穎家今年5、6月份的用水量和水費如表所示：

月份	用水量（立方米）	收費（元）
5	9	14.4
6	13	23.8

設小穎家每月用水量為x立方米，應交水費y（元）．
（1）求a，b的值；
（2）寫出y與x之間的表達式；
（2）若小穎家7月份的用水量為15.5立方米，求她家7月份的水費是多少元？

Answer 1

分析 （1）根據不超過10立方米時，單價=總價÷數量即可求得a；超過10立方米時，比16元多出的價格，除以3，即可求得b；
（2）分x≤10和x＞10兩種情況，用含x的式子表示y即可；
（3）將將x=15.5代入y=2.6x-10，直接計算即可．

解答 解：（1）根據題意，當x≤10時，y=ax，
由已知，14.4=9a，解得：a=1.6，
當x＞10時，y=10×1.6+b（x-10）=16+b（x-10），
由已知，23.8=16+b（13-10），得：b=2.6；
（2）y與x之間的表達式；
當x≤10時，y=1.6x，
當x＞10時，y=1.6×10+2.6（x-10）=2.6x-10；
（3）將x=15.5代入y=2.6x-10，
得：y=30.3（元）．

點評 本題主要考查一次函數的應用，解決此類題目時，能從題目中抽象出函數是解題的關鍵，此題中要主要x≤10和x＞10兩種情況下，函數也是不同的．