Question

10．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，若∠OAB=26°，則∠C的大小為（　　）

• A． 26°
• B． 52°
• C． 60°
• D． 64°

Answer 1

分析 連接OB，根據(jù)等腰△OAB的兩個底角∠OAB=∠OBA，三角形的內(nèi)角和定理求得∠AOB=128°，然后由圓周角定理求得∠C的度數(shù)．

解答 解：連接OB，
在△OAB中，
∵OA=OB，
∴∠OAB=∠OBA，
又∵∠OAB=26°，
∴∠OBA=26°；
∴∠AOB=180°-2×26°=128°；
∴∠C=$\frac{1}{2}$∠AOB=64°．
故選D．

點評 本題考查了圓周角定理及三角形的內(nèi)角和定理、等腰三角形的性質(zhì)等知識，解答此類題目時，經(jīng)常利用圓的半徑都相等的性質(zhì)，將圓心角置于等腰三角形中解答．