Question

5．化簡（1-$\frac{2}{x+1}$）÷$\frac{1}{{x}^{2}-1}$的結(jié)果是（　　）

• A． （x+1）²
• B． （x-1）²
• C． $\frac{1}{（x+1）^{2}}$
• D． $\frac{1}{（x-1）^{2}}$

Answer 1

分析 先對括號內(nèi)的式子通分，然后再將除法轉(zhuǎn)化為乘法即可解答本題．

解答 解：（1-$\frac{2}{x+1}$）÷$\frac{1}{{x}^{2}-1}$
=$\frac{x+1-2}{x+1}÷\frac{1}{（x+1）（x-1）}$
=$\frac{x-1}{x+1}•（x+1）（x-1）$
=（x-1）²，
故選B．

點評 本題考查分式的混合運算，解題的關(guān)鍵是明確分式的混合運算的計算方法．