Question

15．北國超市的小王對該超市蘋果的銷售進(jìn)行了統(tǒng)計，某進(jìn)價為2元/千克的品種的蘋果每天的銷售量y（千克）和當(dāng)天的售價x（元/千克）之間滿足y=-20x+200（3≤x≤5），若要使該品種蘋果當(dāng)天的利潤達(dá)到最高，則其售價應(yīng)為[利潤=銷售量•（售價-進(jìn)價）]（　　）

• A． 5元
• B． 4元
• C． 3.5元
• D． 3元

Answer 1

分析 設(shè)銷售這種蘋果所獲得的利潤為w，根據(jù)“利潤=銷售量•（售價-進(jìn)價）“列出函數(shù)解析式，并配方成頂點式，利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得其最值情況．

解答 解：設(shè)銷售這種蘋果所獲得的利潤為w，
則w=（x-2）（-20x+200）
=-20x²+240x-400
=-20（x-6）²+320，
∴當(dāng)x＜6時，w隨x的增大而增大，
∵3≤x≤5，
∴當(dāng)x=5時，w取得最大值，即該品種蘋果當(dāng)天的利潤達(dá)到最高，
故選：A．

點評 本題主要考查二次函數(shù)的應(yīng)用，理解題意依據(jù)相等關(guān)系列出函數(shù)解析式配方成頂點式、并熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．