Question

7．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，則sinB的值為（　　）

• A． $\frac{4}{3}$
• B． $\frac{3}{4}$
• C． $\frac{3}{5}$
• D． $\frac{4}{5}$

Answer 1

分析 利用勾股定理求出AB的長度，然后根據sinB=$\frac{AC}{AB}$代入數據進行計算即可得解．

解答 解：∵∠C=Rt∠，AC=4，BC=3，
∴AB=$\sqrt{A{C}^{2}+B{C}^{2}}$=$\sqrt{{4}^{2}+{3}^{2}}$=5，
∴sinB=$\frac{AC}{AB}$=$\frac{4}{5}$．
故選D．

點評 本題考查了銳角三角函數的定義及運用：在直角三角形中，銳角的正弦為對邊比斜邊，余弦為鄰邊比斜邊，正切為對邊比鄰邊．