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17．

如圖，在△ABC中，∠BAC=56°，∠ABC=74°，BP、CP分別平分∠ABC和∠ACB，則∠BPC=（　　）

A．

102°

B．

112°

C．

115°

D．

118°

分析先根據三角形內角和定理，求得∠ACB度數，再根據角平分線的定義，得出∠PBC=37°，∠PCB=25°，最后根據三角形內角和定理，求得∠P的度數．

解答解：∵在△ABC中，∠BAC=56°，∠ABC=74°，
∴∠ACB=180°-∠BAC-∠ABC=50°，
∵BP、CP分別平分∠ABC和∠ACB，
∴∠PBC=37°，∠PCB=25°，
∴△BCP中，∠P=180°-∠PBC-∠PCB=118°，
故選：D．

點評本題主要考查了三角形內角和定理以及角平分線的定義的運用，解題時注意：三角形內角和等于180°．

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