Question

8．盾慶直轄十六周年期間，某校由4名教師帶領(lǐng)學(xué)生若干名，去紅巖革命紀(jì)念館參觀學(xué)習(xí)．甲旅行社的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是4名教師買全票，學(xué)生全部按七折優(yōu)惠；而乙旅行社的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是5人（含5人）以上可夠團(tuán)體票，團(tuán)體票按原價(jià)的八折優(yōu)惠．已知這兩家旅行社的全票價(jià)格均為每人300元．問：
（1）若有3名學(xué)生參加，選擇哪家旅行社更省錢？若有10名學(xué)生參加呢？
（2）當(dāng)有幾名學(xué)生參加時(shí)，不論選擇旅行社用錢都一樣？
（3）通過(guò)上面的解答，你從中得到什么啟發(fā)？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)甲旅行社費(fèi)用=300×4+300×0.7×學(xué)生數(shù)以及乙旅行社費(fèi)用=300×0.8×師生總數(shù)，分別算出當(dāng)學(xué)生有3名和10名時(shí)兩旅行社的費(fèi)用，比較后即可得出結(jié)論；
（2）設(shè)當(dāng)有幾名學(xué)生參加時(shí)，不論選擇旅行社用錢都一樣，根據(jù)300×4+300×0.7×學(xué)生數(shù)=300×0.8×師生總數(shù)即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；
（3）結(jié)合（1）（2）的結(jié)論即可得出：當(dāng)有1～7名學(xué)生參加時(shí)，選擇乙旅行社省錢；當(dāng)有8名學(xué)生參加時(shí)，不論選擇旅行社用錢都一樣；當(dāng)有超過(guò)8名學(xué)生參加時(shí)，選擇甲旅行社省錢．此題得解．

解答 解：（1）當(dāng)有3名學(xué)生參加時(shí)：
甲旅行社的費(fèi)用為300×4+300×0.7×3=1830（元），
乙旅行社的費(fèi)用為（4+3）×300×0.8=1680（元），
∵1830＞1680，
∴若有3名學(xué)生參加，選擇乙旅行社更省錢；
當(dāng)有10名學(xué)生參加時(shí)：
甲旅行社的費(fèi)用為300×4+300×0.7×10=3300（元），
乙旅行社的費(fèi)用為（4+10）×300×0.8=3360（元），
∵3300＜3360，
∴若有10名學(xué)生參加，選擇甲旅行社更省錢．
（2）設(shè)當(dāng)有幾名學(xué)生參加時(shí)，不論選擇旅行社用錢都一樣，
根據(jù)題意得：300×4+300×0.7x=（x+4）×300×0.8，
解得：x=8．
答：當(dāng)有8名學(xué)生參加時(shí)，不論選擇旅行社用錢都一樣．
（3）結(jié)合（1）（2）可得出：
當(dāng)有1～7名學(xué)生參加時(shí)，選擇乙旅行社省錢；
當(dāng)有8名學(xué)生參加時(shí)，不論選擇旅行社用錢都一樣；
當(dāng)有超過(guò)8名學(xué)生參加時(shí)，選擇甲旅行社省錢．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列式計(jì)算（或列出一元一次方程）是解題的關(guān)鍵．