Question

3．用求商法比較下列根式大小：
（1）$\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}}$與$\frac{\sqrt{5}}{2}$；（2）8$\sqrt{7}$與14$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 根據作商比較法，看最后的比值與1的大小關系，從而可以解答本題．

解答 解：（1）$\frac{\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}}}{\frac{\sqrt{5}}{2}}=\frac{2\sqrt{7}}{5}=\frac{\sqrt{28}}{5}＞1$，
所以$\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}}$＞$\frac{\sqrt{5}}{2}$；
（2）$\frac{8\sqrt{7}}{14\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{448}}{\sqrt{392}}＞1$，
所以8$\sqrt{7}$＞14$\sqrt{2}$．

點評 本題考查分母有理化、實數大小的比較，解題的關鍵是明確作商法比較大小的方法．