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14．已知點P的坐標為（m，n），若m、n滿足（m-n）2=m2+n2-4，則點P所在的象限是（　　）
A．第一、二象限B．第二、四象限C．第二、三象限D．第一、三象限

分析 利用完全平方公式展開，然后整理得到mn=2，再根據同號得正判斷出m、n同號，然后根據各象限內點的坐標特征解答．

解答 解：∵（m-n）2=m2+n2-4，
∴m2-2mn+n2=m2+n2-4，
∴mn=2，
∴m、n同號，
∴點P所在的象限是第一、三象限．
故選D．

點評 本題考查了各象限內點的坐標的符號特征，完全平方公式，有理數的乘法，記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

4．已知正方形ABCD，AB=4，點P是AD邊上一個動點（不運動至端點）．以AP、PE為邊在AD上方作矩形APFE，其中邊AP：AE=2：1．
（1）如圖（1），連接DF，延長BP交DE于Q，若BQ⊥FD于Q，求AP長．
（2）如圖（2），在點P運動過程中，矩形AEFP面積是S1，矩形PDCG面積是S2，設S1+S2=k，求k的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

5．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AE平分∠BAC，CD⊥AE交AE于點G，交AB于點D，DF∥BE交AC于點F．求證：DC平分∠FDE．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

2．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD是中線，AE是高，AC=6，AD=5，求AE的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

9．如圖，矩形ABCD整體位于在第一象限，且點A、B在x軸正半軸上，AB=3，BC=1，直線y=$\frac{1}{2}$x-1經過點C交x軸于點E，雙曲線經過點D，求此雙曲線的表達式．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

19．如圖．在△ABO中，AB丄OB，OB=$\sqrt{3}$，AB=1，將△ABO繞O點逆時計旋轉90°后得到△A1B1O，則點A1的坐標為（　　）
A．（-1，$\sqrt{3}$）B．（-1，$\sqrt{3}$）或（1，-$\sqrt{3}$）C．（-1，-$\sqrt{3}$）D．（-1，-$\sqrt{3}$）或（-$\sqrt{3}$，-1）

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

6．如圖，在△ABC中，點D、E分別在邊AB、AC上，DE∥BC，$\frac{AD}{BD}$=$\frac{1}{2}$，$\overrightarrow{DA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{DC}$=$\overrightarrow{b}$
（1）請用$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$來表示$\overrightarrow{DE}$；
（2）在原圖中求作向量$\overrightarrow{DE}$在$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$方向上的分向量．（不要求寫作法，但要指出所作圖中表示結論的向量）

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

3．用求商法比較下列根式大小：
（1）$\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}}$與$\frac{\sqrt{5}}{2}$；（2）8$\sqrt{7}$與14$\sqrt{2}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

4．如圖，小亮為將一個衣架固定在墻上，他在衣架兩端各用一個釘子進行固定，用數學知識解釋他這樣操作的原因，應該是（　　）
A．過一點有無數條直線
B．兩點之間線段的長度，叫做這兩點之間的距離
C．經過兩點有且只有一條直線
D．兩點之間，線段最短

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