Question

14．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，P點是BD的中點，若AD=8，則CP的長為4．

Answer 1

分析 首先證明BD=AD，然后再根據在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半可得CP=$\frac{1}{2}$BD．

解答 解：∵∠ACB=90°，∠ABC=60°，
∴∠A=30°，
∵BD平分∠ABC，
∴∠DBA=30°，
∴∠A=∠DBA，
∴AD=BD=8，
∵P點是BD的中點，∠ACB=90°，
∴CP=$\frac{1}{2}$BD=4，
故答案為：4．

點評 此題主要考查了直角三角形的性質，關鍵是掌握在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半．