Question

7．櫻桃是阿西羅拉櫻桃的中文名稱，原產于熱帶美洲西印度群島加勒比海地區，以富含維生素C而聞名于世，某種植櫻桃的農戶共摘收了1050千克的櫻桃，為尋求合適的銷售價格，進行了5天試銷，試銷情況如下：

	第1天	第2天	第3天	第4天	第5天
售價x（元/千克）	18	15	12	10	9
銷售量y（千克）	50	60	75	90	100

（1）若y與x滿足反比例函數的關系，求y關于x的函數表達式；
（2）在試銷5天后，該農戶決定將這批櫻桃的售價定為12元/千克，求剩余的櫻桃預計還要多少天才可以全部售完？

Answer 1

分析 （1）觀察表格不難發現x與y的積是定值，由此即可解決問題．
（2）①根據銷售天數=$\frac{剩下的櫻桃數量}{每天的銷售量}$即可解決問題．

解答 解：（1）y與x之間滿足反比例函數關系，y=$\frac{900}{x}$．
（2）試銷5天共銷售櫻桃50+60+75+90+100=375千克．
櫻桃的銷售價定為12元/千克時，每天的銷售量為$\frac{900}{12}$=75千克，
由題意，$\frac{1050-375}{75}$=9天，
所以余下的櫻桃預計還要銷售9天．

點評 本題考查反比例函數的應用、函數的表示方法、銷售總量，售價，銷售天數之間的關系等知識，解題的關鍵是構建反比例函數解決問題，理解銷售總量，售價，銷售天數之間的關系，屬于中考常考題型．