分析 (1)BC是圓O的直徑,求出求得AC的值,進(jìn)而利用扇形的面積公式可得陰影部分的面積;
(2)求出弧BC的長(zhǎng)度,即圓錐底面圓的周長(zhǎng),繼而可得出底面圓的半徑.
解答 解:(1)連接BC,AO,
∵∠BAC=90°,OB=OC,
∴BC是圓0的直徑,AO⊥BC,
∵圓的直徑為$\sqrt{2}$,
則AC=1m,
故S扇形=$\frac{90π×{1}^{2}}{360}$=$\frac{1}{4}π$.
∴S陰影=π($\frac{\sqrt{2}}{2}$)2-$\frac{1}{4}$π=$\frac{1}{4}$π;
(2)$\widehat{BC}$的長(zhǎng)l=$\frac{90π×1}{180}$=$\frac{π}{2}$cm,
則2πR=$\frac{π}{2}$,
解得:R=$\frac{1}{4}$.
故該圓錐的底面圓的半徑是$\frac{1}{4}$cm.
點(diǎn)評(píng) 本題考查了扇形的面積計(jì)算,屬于基礎(chǔ)題,熟練掌握扇形的面積計(jì)算公式及弧長(zhǎng)的計(jì)算公式是解答本題的關(guān)鍵.
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