Question

10．如圖，四邊形ABCD中，AB=6，BC=4，AD=2，CD=6，且∠B=∠D=60°．則四邊形ABCD的面積為9$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 連接AC，根據(jù)三角形面積公式求得答案．

解答 解：連接AC，

∵BC+AD=6，
∴S_ABCD=S_△ABC+S_△ADC=$\frac{1}{2}$AB•BCsinB+$\frac{1}{2}$•AD•CDsinD=$\frac{1}{2}$×$6×4×\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{1}{2}×2×6×\frac{\sqrt{3}}{2}$=$9\sqrt{3}$，
故答案為9$\sqrt{3}$．

點評 本題主要考查了正弦定理的應(yīng)用．解本題的關(guān)鍵是利用三角形面積公式解答．