日日人人_亚洲美女在线视频_av手机在线播放_国产大片aaa_欧美中文日韩_午夜理伦三级

精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
2.如圖,AB為⊙O的直徑,AB=4$\sqrt{3}$,點C為半圓AB上一動點,以BC為邊向⊙O外作正△BCD(點D在直線AB的上方),連接OD,則線段OD的長(  )
A.隨點C的運動而變化,最大值為4B.隨點C的運動而變化,最大值為4$\sqrt{3}$
C.隨點C的運動而變化,最小值為2D.隨點C的運動而變化,但無最值

分析 方法一、先利用SSS判斷出△OCD≌△OBD,進而得出點C在運動過程中,∠BDO始終是30°,再構造出直角三角形ODF,即可判斷出點F和點B重合時,OF最大,即可得出OD的最大值.
方法二、先判斷出△COH是等邊三角形,得出HC=OC,∠OCH=60°,進而判斷出△OCD≌△HCB,即可得出OD=BH,由圓中最大的弦是直徑即可得出結論.

解答 解:如圖,連接OC,
∵△BCD是等邊三角形,
∴∠BDC=60°,CD=BD,
在△OCD和△OBD中,$\left\{\begin{array}{l}{CD=BD}\\{OC=OB}\\{OD=OD}\end{array}\right.$,
∴△OCD≌△OBD(SSS),
∴∠BDO=∠CDO=$\frac{1}{2}$∠BDC=30°,
過點O作OF⊥BD于F,
在Rt△ODF中,∠BDO=30°,
∴OD=2OF,
當點C在運動的過程中,OD要最大,即OF最大,而OF最大=OB,
∴OD最大=2OF最大=2OB=AB=4$\sqrt{3}$.
故選B.

方法二、如圖2,連接OC,
將△OCD繞點C順時針旋轉60°,則點D落在點B處,OD和⊙O相交于H,
連接OH,CH,
同方法一,得出∠ODC=30°,
∴∠CBH=30°,
∴∠COH=60°,
∴△COH是等邊三角形,
∴HC=OC,∠OCH=60°,
∵△BCD是等邊三角形,
∴CD=BC,∠BCD=60°,
∴∠OCD=∠HCB,
在△OCD和△HCB中,$\left\{\begin{array}{l}{OC=HC}\\{∠OCD=∠HCB}\\{CD=BC}\end{array}\right.$,
∴△OCD≌△HCB(SAS),
∴OD=BH,
∵BH是⊙O的弦,
∴BH最大=AB=4$\sqrt{3}$,
即:OD最大=4$\sqrt{3}$,
故選B.

點評 此題是圓的綜合題,主要考查了等邊三角形的性質和判定,全等三角形的判斷和性質,含30°的直角三角形的性質,解本題的關鍵是構造出直角三角形ODF,判斷出OF最大等于OB.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:填空題

4.已知:2(x+5)2+3|y-2|=0,則xy=25.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:解答題

5.如圖1,△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,AB=AC,四邊形ADEF是正方形,點B.C分別在邊AD、AF上,此時BD=CF,BD⊥CF成立.

(1)當△ABC繞點A逆時針旋轉θ(0°<θ<90°)時,如圖2,BD=CF成立嗎?若成立,請證明,若不成立,請說明理由.
(2)當△ABC繞點A逆時針旋轉45°時,如圖3,延長BD交CF于點H.
①探究BD與CF之間的位置關系,并說明理由;
②當AB=$\sqrt{2}$,AD=$\sqrt{3}+1$時,求線段DH的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:填空題

10.如圖,四邊形ABCD中,AB=6,BC=4,AD=2,CD=6,且∠B=∠D=60°.則四邊形ABCD的面積為9$\sqrt{3}$.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:填空題

17.如圖,在△ABC中,AB=4,D是AB上的一點(不與點A、B重合),DE∥BC,交AC于點E,則$\frac{{{S_{△DEC}}}}{{{S_{△ABC}}}}$的最大值為$\frac{1}{4}$.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:解答題

7.如圖,四邊形ABCD中,∠B=90°,AB=6,BC=8,CD=24,AD=26,求四邊形ABCD的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:解答題

14.在行駛完某段全程600千米的高速公路時,李師傅對張師傅說:“你的車速太快了,平均每小時比我多跑20千米,比我少用1.5小時就跑完了全程.”
(1)若這段高速公路全程限速110千米/時,如若兩人全程均勻速行駛,那么張師傅超速了嗎?請說明理由.
(2)張師傅所行使的車內郵箱余油量y(升)與行使時間t(時)的函數關系如圖所示,則行駛完這段高速公路,他至少需要多少升油?

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:填空題

11.如圖,點P、Q分別是邊長為4cm的等邊△ABC邊AB、BC上的動點,點P從頂點A,點Q從頂點B同時出發,且它們的速度都為1cm/s.設運動時間為t秒,當△PBQ為直角三角形時,t=$\frac{4}{3}$或$\frac{8}{3}$秒.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:選擇題

12.一個圓錐的母線長為 4,側面展開圖是半圓,則圓錐的側面積是(  )
A.B.C.D.16π

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
主站蜘蛛池模板: 毛片免费网站 | 欧美亚洲一区二区三区 | 亚洲网站免费看 | 99精品久久 | 美女视频黄色 | 亚洲视频在线一区二区三区 | 青青青免费视频在线 | 91视频免费播放 | 国产一级黄色大片 | 夜夜久久| 国产激情一区二区三区 | 少妇久久久 | 激情毛片 | 成人在线视频播放 | 亚洲精品在线播放 | 91麻豆精品国产91久久久更新资源速度超快 | 日韩成人免费 | www.亚洲精品 | 欧美日韩精品一区二区 | 久草视频在线播放 | 蜜桃久久av | 在线观看国产一区 | 国产极品美女在线播放 | 一区二区三区国产 | 日韩喷潮| 欧美日韩久久精品 | 亚洲a级| 91网在线观看 | 日韩在线中文字幕视频 | 天天干天天操 | 婷婷综合五月天 | 超碰97在线人人 | 在线日韩视频 | 日韩欧美二区 | 国产99久久久久久免费看农村 | 久久精精品 | 久久精品国产亚洲精品 | 视频一区久久 | 在线观看国产高清视频 | 国产一级视频免费播放 | 二区视频 |