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1.已知:1+3=4=22,1+3+5=9=32,1+3+5+7=16=42,1+3+5+7+9=25=52,…,根據前面各式的規(guī)律可猜測:101+103+105+…+199=7500.

分析 根據題意知,從1開始的連續(xù)奇數(shù)的和等于首尾兩個奇數(shù)的和的一半的平方,用從1開始到199的奇數(shù)的和減去從1開始到99的奇數(shù)的和,列式計算即可得解.

解答 解:101+103+10 5+107+…+195+197+199=($\frac{1+199}{2}$)2-($\frac{1+99}{2}$)2
=1002-502
=10000-2500,
=7500,
故答案為:7500.

點評 此題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律,得出從奇數(shù)1開始,連續(xù)奇數(shù)的和等于數(shù)的個數(shù)的平方是解題關鍵.

練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

11.如圖1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,E是邊AC上任意一點(點E與點A,C不重合),以CE為一直角邊作Rt△ECD,∠ECD=90°,連接BE,AD.若Rt△ABC和Rt△ECD是等腰直角三角形,
(1)猜想線段BE,AD之間的數(shù)量關系及所在直線的位置關系,直接寫出結論;
(2)現(xiàn)將圖1中的Rt△ECD繞著點C順時針旋轉n°,得到圖2,請判斷①中的結論是否仍然成立,若成立,請證明;若不成立,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

12.如圖是幾個相同的小正方體搭成的幾何體的三視圖,則搭成這個幾何體的小正方體有(  )
A.4個B.5個C.6個D.7個

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9.某車站在春運期間為改進服務,隨機抽樣調查了100名旅客從開始在購票窗口排隊到購到車票所用的時間t(以下簡稱購票用時,單位為分鐘).下面是這次調查統(tǒng)計分析得到的頻率分布表和頻率分布直方圖.解答下列問題:
 分 組頻數(shù)頻率
一組0≤t<500
二組5≤t<10100.10
三組10≤t<15100.10
四組15≤t<20500.50
五組20≤t<25300.30
合 計1001
(1)這次抽樣的樣本容量是多少?
(2)在表中填寫出缺失的數(shù)據并補全頻率分布直方圖:
(3)旅客購票用時的平均數(shù)可能落在哪一小組?
(4)若每增加一個購票窗口可以使平均購票用時降低5分鐘,要使平均購票用時不超過10分鐘,那么請你估計最少需增加幾個窗口?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

16.正方形ABCD的邊長為1,其面積記為S1,以CD為斜邊作等腰直角三角形,以該等腰直角三角形的一條直角邊為邊向外作正方形,其面積記為S2,…按此規(guī)律繼續(xù)下去,則S9的值為(  )
A.${({\frac{1}{2}})^9}$B.${({\frac{1}{2}})^8}$C.${({\frac{{\sqrt{2}}}{2}})^9}$D.${({\frac{{\sqrt{2}}}{2}})^8}$

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

6.已知一次函數(shù)y=mx+n-3的圖象如圖,則m、n的取值范圍是(  )
A.m>0,n<3B.m<0,n>3C.m<0,n<3D.m>0,n>3

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

13.有一直經為$\sqrt{2}$cm圓形紙片,從中剪出一個圓心角是90°的最大扇形ABC(如圖所示).
(1)求陰影部分的面積
(2)用所剪的扇形紙片圍城一個圓錐,該圓錐的底面圓的半徑是多少?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

10.如圖,正方形ABCD的邊長為2,以BC為邊向正方形內作等邊△BCE,連接AE、DE.
(1)請直接寫出∠AEB的度數(shù),∠AEB=75°;
(2)將△AED沿直線AD向上翻折,得△AFD.求證:四邊形AEDF是菱形;
(3)連接EF,交AD于點 O,試求EF的長?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

19.已知AB是半⊙O的直徑,點C為半圓弧的中點,點D是弧$\widehat{AC}$上一點,連接BD交AC于E點.
(1)如圖1,若點D是弧$\widehat{AC}$的中點,連接AD,求證:BE=2AD;
(2)如圖2,若點E是AC的中點,作CF⊥BD于F,連接AF,求tan∠CAF的值.

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