A. | ${({\frac{1}{2}})^9}$ | B. | ${({\frac{1}{2}})^8}$ | C. | ${({\frac{{\sqrt{2}}}{2}})^9}$ | D. | ${({\frac{{\sqrt{2}}}{2}})^8}$ |
分析 根據等腰直角三角形的性質可得出S2+S2=S1,寫出部分Sn的值,根據數的變化找出變化規律Sn=($\frac{1}{2}$)n-1,依此規律即可得出結論.
解答 解:在圖中標上字母E,如圖所示.
∵正方形ABCD的邊長為1,△CDE為等腰直角三角形,
∴DE2+CE2=CD2,DE=CE,
∴S2+S2=S1.
觀察,發現規律:S1=12=1,S2=$\frac{1}{2}$S1=$\frac{1}{2}$,S3=$\frac{1}{2}$S2=$\frac{1}{4}$,S4=$\frac{1}{2}$S3=$\frac{1}{8}$,…,
∴Sn=($\frac{1}{2}$)n-1.
當n=9時,S9=($\frac{1}{2}$)9-1=($\frac{1}{2}$)8,
故選:B.
點評 本題考查了等腰直角三角形的性質、勾股定理以及規律型中數的變化規律,解題的關鍵是找出規律Sn=($\frac{1}{2}$)n-1.本題屬于中檔題,難度不大,解決該題型題目時,寫出部分Sn的值,根據數值的變化找出變化規律是關鍵.
科目:初中數學 來源: 題型:填空題
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科目:初中數學 來源: 題型:選擇題
A. | -2,1,0 | B. | 1,-2,0 | C. | 0,-2,1 | D. | -2,0,1 |
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科目:初中數學 來源: 題型:解答題
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